Tension aux bornes d'un circuit

D'après le sujet de baccalauréat E3C, métropole, 2020

On applique une tension sinusoïdale \(u\) aux bornes d’un circuit électrique comportant en série une résistance et une diode idéale. 
Le temps \(t\) est exprimé en secondes et \(u\) en volts.

On modélise la tension générée par la fonction \(u\) définie pour tout réel \(t \geqslant 0\) par : \(u\left(t\right) = \sqrt{3} \sin\left(100 \pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)\).

La diode est non passante si \(u\left(t\right) \leqslant \dfrac{\sqrt{3}}{2}\)  et elle est passante si \(u\left(t\right) > \dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

1. La diode est-elle passante à l’instant \(t = 0\) ?

2. Calculer \(u\left(\dfrac{1}{100}\right)\). Interpréter le résultat.

3. On admet que \(u\left(t + \dfrac{2}{100}\right) = u\left(t\right)\) pour tout \(t \geqslant 0\). En déduire une propriété de la fonction \(u\).